Точка а(2; 0) является вершиной квадрата, диагональ bd которого лежит на прямой l: 2x-3y+6=0. составить уравнение второй диагонали и сторон квадрата.

Две прямые, заданные уравнениями и , будут перпендикулярны тогда и только тогда, когда . коэффициенты и называются угловыми коэффициентами. мы имеем диагональ , которая лежит на прямой . уравнение этой прямой в нужный нам вид: . здесь угловой коэффициент равен .  пусть диагональ лежит на прямой .тогда, т.к. диагонали в квадрате перпендикулярны, , откуда . т.е диагональ лежит на прямой .  но мы также знаем, что эта прямая проходит через точку . исходя из этого составим уравнение: , откуда . мы получили уравнение прямой, на которой лежит диагональ - это прямая или, что то же самое, . теперь к уравнениям сторон. две прямые, заданные уравнениями и , пересекаются под углом , тангенс которого равен . причём при они перпендикулярны. угол между диагональю и смежной стороной в квадрате равен . пусть сторона лежит на прямой . получается, нам нужно, чтобы прямая при пересечении с прямой образовывала угол в . (а сторона лежит на прямой .) исходя из всего этого, составим и решим уравнение: мы получили, что сторона лежит на прямой . но мы также знаем, что эта прямая проходит через точку . получаем, что , откуда . значит, сторона лежит на прямой . найдём координаты вершины  - это точка пересечения диагонали  и стороны  : получили координаты вершины  пусть прямая, на которой лежит сторона  , имеет вид . она перпендикулярна прямой, на которой лежит сторона . отсюда, по методу, найдём уравнение прямой, на которой лежит сторона  : получили, что сторона  лежит на прямой  . параллельна  , отсюда следует, что угловые коэффициенты этих прямых равны. находим уравнение прямой, на которой лежит сторона  :   получили уравнение :   . найдём координаты точки  : параллельна  , отсюда следует, что угловые коэффициенты этих прямых равны. находим уравнение стороны cd: получили, что сторона лежит на прямой

<3=130°

Объяснение:

<1=<2, соответственные углы.

<1=100°:2=50°

<1+<3=180° смежные углы.

<3=180°-<1=180°-50°=130°

Zmeura1204