Смешав 43‐процентный и 97‐процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 59‐процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50‐процентного раствора той же кислоты, то получили бы 63‐ процентный раствор кислоты. сколько килограммов 43‐процентного раствора использовали для получения смеси?

              | раствор |  кол-ство вещества|  проц. содержание| 1            |    х              |            0,43x                      |      43% 2            |        y          |            0,97y                      |      97 3            | x+y+10      |      0,59(x+y+10)                |    59                     0,59(x+y+10)=0,43x +0,97y 4            |    10            |            0,5*10                    |      50                                       0,43x+0,97y+5=0,63(x+y+10) имеем систему {0,59(x+y+10)=0,43x+0,97y { 0,63(x+y+10)=0,43x+0,97y+5 {0,04(x+y+10)=5 ;                       {0,04x+0,04y=4,6 /*(-4) {0,59(x+y+10)=0,43x+0,97y ;       {0,16x-0,38y =-5,9;   -0,16y-0,38y=-18,4-5,9                                                                                       -0,54y=-24,3; y=243/54                                                                                       y=81/18=9/2=4,5 0,59(x+4,5+10)=5 0,59x=5-0,59*14,5 x=8,555/0,59 x=855,5/59 x=14,5, 14,5кг-раствор 43% р-ра кислоты ответ 14,5кг

y'=3t^2-12t-15

y'=0, если 3t^2-12t-15=0

d=144+4*3*15=324

t1=5   t2=-1

y' возрастает от минус бесконечности до -1 и от 5 до плюс бесконечности

y' убывает от -1 до 5

в точке -1 производная меняет знак с плюса на минус, значит t=-1 является точкой максимума