Дом имеет форму квадрата, разделенного на 9 одинаковых квадратных комнат. в каждой комнате живёт либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. каждый житель дома сказал: "среди моих соседей рыцарей больше, чем лжецов". известно, что среди жильцов есть и рыцари, и лжецы. сколько среди них рыцарей?

148

196

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

koliskynakate20

Математика

4,4(84 оценок)

пронумеруем квартиры в доме:

1 2 3

4 5 6

7 8 9

очевидно, что их расположение обладает центральной симметрией. поскольку в доме имеются и рыцари и лжецы, то расположим в квартиру под номером 5 рыцаря. у него четверо соседей в квартирах 2, 4, 6 и 8. поскольку он всегда говорит правду, то его соседями должны быть либо четверо рыцарей, либо трое рыцарей и двое лжецов. допустим вначале, что все его соседи являются рыцарями. тогда или все жители дома будут рыцарями, а это не так по условию или в двух из угловых квартир будет по лжецу и соседями лжецов будут по два рыцаря, но это невозможно, поскольку лжецы всегда лгут. пусть теперь у рыцаря из квартиры 5 трое соседей рыцари, а один, допустим из 8-й квартиры, лжец. тогда жители квартир 7 и 9 тоже лжецы, а квартир 1 и 3 - рыцари. т. е. всего имеем 6 рыцарей и 3 лжецов. разместив изначально в 5-ой квартире лжеца, убеждаемся, что решение единственно.

ответ: 6 рыцарей

Кот928

Математика

4,5(44 оценок)

ИДИ САМА УЧИ УРОКИ НЕУЧ

Пошаговое объяснение:

ЧО ВАЗНИКАЕШЬ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.