Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n^6-n^4-n^2 делится на 36. без метода индукции и поподробнее,

146

352

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nick121201

Алгебра

4,6(48 оценок)

Чтобы делилось на 36, достаточно доказать делимость на 4 и 9. если делать совсем по-школьному, то можно так. преобразуем исходное выражение: 2n⁶-n⁴-n²=n²(2n⁴-n²-1)=n²(n²-1)(2n²+1)=n²(n-1)(n+1)(3n²-(n²-1))= =(n-1)n(n+1)(3n³-(n-1)n(n+ если n - четное, то из-за множителя n², все выражение кратно 4. если n - нечетное, то n-1 и n+1 - четные и значит опять все кратно 4. (n-1)n(n+1) - произведение трех последовательных чисел, т.е. кратно 3. значит и 3n³-(n-1)n(n+1) - тоже кратно 3, а значит все кратно 9.

Кирилл222123123413

Алгебра

4,7(25 оценок)

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.