1).диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. определите периметр ∠abo, если ab= 6 см, а диагональ прямоугольника равна 14 см: 1) 19 см; 2) 26 см; 3) 20см; 4) 18 см. 2). биссектриса одного из углов прямоугольника делит большую сторону пополам. найдите периметр прямоугольников, если его меньшая сторона равна 16 см: 1) 48 см; 2) 64 см; 3) 96 см; 4) 80 см. 3). периметр прямоугольника равен 48 см. найдите его стороны, если они относятся как 1 : 2: 1) 32 см, 16 см; 2) 12 см, 24 см; 3) 6 см, 12 см; 4) 8 см, 16 см. 4). найдите периметр прямоугольника, у которого точка пересечения диагоналей лежит на расстоянии 5 см от меньшей стороны и на расстоянии 4 см от большей стороны: 1) 18 см; 2) 28 см; 3) 20 см; 4) 36 см.

1-20 вот правильна відповідь

Дано: авсd – ромб ; точка о – точка пересечения диагоналей ac и bd ; cf = fd ; ce = eb. доказать: еf = bo , ef перпендикулярен ас. доказательство: 1) рассмотрим ∆ bcd: cf = fd , ce = eb → поэтому ef - средняя линия. по свойству средней линии: средняя линия параллельна третьей стороне, то есть bd и равна её половине → ef || bd и ef = 1/2 × bd по свойству ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам → вd перпендикулярен ас ; во = оd = 1/2 × bd ; ao = oc = 1/2 × ac значит, ef = 1/2 × bd = 1/2 × 2 × bo = bo 2) как было сказано вышe: ef || bd, но ac перпендикулярен bd. если одна из двух параллельных прямых a или b перпендикулярна третьей прямой c, то и другая прямая a или b перпендикулярна этой же прямой c. из этого следует, что ef перпендикулярен ac, что и требовалось доказать.