Вбанке сидят жуки и пауки их общее число ног 54 причем у каждого паука по 8 ног а у каждого жука по 6 ног сколько в банке может быть жуков и сколько пауков найди все возможные решения

Дано: всего 54 н ж 6 н п 8 н. найти: ж решение: 1) с к о л ь к о    м о ж е т    б ы т ь    п а у к о в    м а к с и м а л ь н о ? 54 : 8 = 6 (п) (6 ног в остатке) на столько пауков хватит ног. остаток 6 ног - не хватает 1 пауку, но их достаточно для одного жука.       т.е.может быть 6 пауков и 1 жук, это возможное решение, но не единственное. 2) с к о л ь к о    в о о б щ е    м о ж е т    б ы т ь    ж у к о в ? 54 : 6 =9(ж) было бы жуков, если бы не было ни одного паука.       но пауки по условию есть. значит, надо найти такое число жуков (с 6-ю) ногами, суммарное количество ног которых было бы в точности равно   суммарному количеству ног какого-то другого числа пауков (с 8-ю ногами)       а) нок (6; 8) = 24   24 : 6 = 4 (ж) столько жуков вместе 24 ногами 24 : 8 = 3 (п) столько пауков вместе 24 ногами 9 - 4 = 5 (ж) будет, если 24 ноги принадлежат паукам.       т.е, может быть 5 жуков и 3 паука       б) но число, кратное 24 ногам, тоже будет иметь вариант принадлежности их либо жукам, либо паукам. 24 * 2 = 48 (н) минимальное из чисел, кратных нок (6; 8) 48 : 6 = 8 (ж) столько жуков вместе имеют 48 ног. 48 : 8 = 6 (п) столько пауков имеют вместе 48 ног,      значит,  если мы заменим 8 жуков в банке 6 пауками, общее число ног не изменится. 9 - 8 = 1 (ж) останется жуков, если 48 ног принадлежит паукам.       т.е. может быть 1 жук и 6 пауков.       в) мы могли бы рассмотреть и возможность замены при 24*3=72 (н), но у нас количество ног исчерпано, их всего 54. значит, других решений нет. ответ: а) 5 жуков и 3 паука;   б) 1 жук и 6  пауков. проверка: а) 6*5 + 8*3 = 54;     54 = 54 б) 6*1 + 8*6 = 54;   54 = 54

страница какая? номер? фото?