Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x³-9x²+24x-1 (3; 6) нужен полный ответ
119
243
Ответы на вопрос:
1)найдём значения функции на концах отрезка: y(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1= 27 - 81 + 72 - 1= 17 y(6) = 6³ - 9*6² + 24*6 - 1= 216 - 324 + 144 - 1 = 35 2) найдём критические точки, принадлежащие этому отрезку, для этого найдём производную и приравняем её к нулю: y' = (x³ - 9x² + 24x - 1)' = 3x² - 18x + 24 3x² - 18x + 24 = 0 x² - 6x + 8 = 0 x₁ = 4 x₂ = 2 - по теореме, обратной теореме виетта. x = 2 - не подходит так как не принадлежит отрезку [3 ; 6] 3) найдём значение функции в критической точке x = 4: y(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1= 64 - 144 + 96 - 1 = 15 4) сравним значения функции на концах отрезка и в критической точке. наибольшее число будет наибольшим значением функции, а наименьшее - наименьшим значением функции. наибольшее значение равно 35, а наименьшее 15.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
1.Реши уравнение (x−7)(x+24)=0. Наибольший корень * 2.Реши уравнение (x−7)(x+24)=0...
Nikita135602.11.2021 03:29 -
1 вариант до бырее дпю много баллов...
66ХОХ6630.09.2021 15:25 -
Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь х-у=1 х+у=-3? А) ( -2;1) Б)(1;2)...
22866622866622802.03.2023 13:15 -
Sin x +sin 3x + cos x +cos 3x/ sin 2x +cos 2x...
012003mariia20.01.2020 09:05 -
Дано: С(2; 2; 3); В(3; -2; 2); D(1; 2; 2). Найти периметр треугольника CBD....
KARAZINO14.04.2021 10:33 -
Решите показательные уравнения и неравенства....
кулл401.12.2022 23:37 -
Даны четыре последовательных натуральных числа. Если из суммы двух крайних чисел...
ева21107817.12.2021 20:49 -
буду очень благодарен....
sugurbaeva200218.02.2021 08:38 -
Площа прямокутного трикутника дорівнює 15 см квадратних знайти його катети Якщо...
назар16301.09.2020 04:45 -
Найти все первообразные данной функцuu x-2x...
Yana250211.02.2020 07:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.