Регистрация Спросить otvet5GPT
elizavetaelise1
06.04.2020 18:20
Алгебра
Есть ответ 👍

На доске были написаны несколько целых чисел. несколько раз с доски стирали по два числа, сумма которых делится на 3. а) может ли сумма всех оставшихся на доске чисел равняться 11, если сначала по одному разу были выписаны числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11? б) может ли на доске остаться ровно два числа, разность между которыми равна 24, если сначала по одному разу были написаны все натуральные числа от 100 до 151 включительно? в) известно, что на доске осталось ровно два числа, а сначала по одному разу были написаны все натуральные числа от 100 до 151 включительно. какое наибольшее значение может получиться, если поделить одно из оставшихся чисел на второе из них?

211
456
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lara138009
Lara138009
4,7(36 оценок)
А) да, например, можно стереть пары 2-10, 4-5, 6-9, 7-11. останутся два числа: 3 и 8, сумма которых равна 11. б) нет. заметим, что стирать можно пары, в которых одно число даёт остаток 1 при делении на 3, а другое — остаток 2 при делении на 3 (пары первого типа), или пары чисел, делящихся на 3 (пары второго типа). в исходной последовательности 18 чисел с остатком 1, 17 с остатком 2 и 17 делящихся на 3. тогда, чтобы осталось два числа, надо стереть 17 пар первого типа и 8 пар второго типа, останется одночисло, остаток 1 при делении на 3, и одно число, делящееся на 4. их разность не может делиться на 3. в) мы знаем остатки чисел, которые должны остаться. максимальное чистное будет, если будем делить максимальное число с остатком 1 на минимальное с остатком 0 или максимальное с остатком 0 на минимальное с остатком 1. посмотрим, что из этого больше. макс(0) = 150, мин(0) = 102; макс(1) = 151, мин(1) = 100. 150/100 = 1,5; 151/102 = 1, < 1.5. значит, чтобы частное было максимальным, нужно оставить числа 150 и 100. вот как это сделать: стираем пары вида (6n, 6n + 3) для n от 17 до 24 и  пары вида (3n + 2, 3n + 4) для n от 33 до 49 ответ. а) да, б) нет, в) 1,5.
clever321
clever321
4,5(39 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS