Решите 8. угол при основании равносторонней трапеции равна 60 градусов. прямая, проходящая через вершину тупого угла и параллельная боковой стороне, делит большую основу для отрезки 5 см и 4 см. найдите периметр трапеции. сколько решений имеет ? ! 9. диагонали четырехугольника abcd имеют общую середину. на продолжении стороны ad вершину d обозначены точку м, dc = мс. докажите, что четырехугольник abcd- равносторонняя трапеция.

8. если выполнить чертеж по условию, то получим параллелограмм и равносторонний треугольник. это получится из того, что все его углы по 60°. первый вариант: стороны треугольника по 5 см, а основание параллелограмма 4 см.   основания трапеции будут 5+4= 9 см - большее и 4см - меньшее. боковые стороны по 5 см. периметр 4+9+5+5=23 см. второй вариант: стороны треугольника по 4 см, а основание параллелограмма 5 см. основания трапеции будут 5 и 9 см, боковые стороны по 4 см. периметр 4+4+5+9=22 см.

1. обозначим углы треугольника авс буквами а, в и с.

а: в: с=2: 3: 4, значит а=2х, в=3х, с=4х

а+в+с=180 град, т.е. 2х+3х+4х=180

                                                                                    9х=180

                                                                                        х=180: 9

                                                                                        х=20 (град)

                                                                        а=2х=2*20град=40 град

                                                                      в=3х=3*20 град=60 град

                                                                        с=4х=4*20 град=80 град

ответ: 40, 60, 80.

 

2.обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами а и в.

    по условию а: в=7: 12, значит а=7/12 в

  площадь треугольника равна 168 см кв.

  s=1/2 * ab

          1/2*ab=168

                        ab=168*2=336(см кв)

                      7/12 в*в=336

                                    в*в=336: 7*12

                                    в*в=576

                                          в= корень из 576

                                          в=24 (см)

                                            а=7/12 в=7/12 *24 =14 (см)

 

ответ6 14 см и 24 см