Nikitanesh000789

20.10.2021 04:18

Геометрия

Есть ответ 👍

Вравнобедренном треугольнике авс (ав=вс) вписана окружность. через точку м, лежащей на стороне ав, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую ас в точке d. найдите боковую сторону треугольника авс, если ас=сd=14,
мв=1/8 ав. ответ: 10

236

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nodirkamolov

Геометрия

4,5(13 оценок)

по прежнему не идут вложения. если нужен подробный рисунок, сообщите эл. адрес. туда вышлю фотку.

авс - равнобедр. тр-к. ав = вс = х. h = bk - высота, r - радиус вписанной окружности. ок = r, о - точка пересечения биссектрис - центр вписанной окр-ти. остальные обозначения и построения - как описаны в условии.

х = ?

сначала некоторые соотношения через площадь:

s = pr, где р = (х+х+14)/2 = х+7 - полупериметр. s = (x+7)r

s = ac*h/2 = 7h

приравняв, выразим h через r:

h = (x+7)r/7. (1)

из тр.аок: tga/2 = r/7

из тр. авк: tga = h/7

из тригонометрии: tga = 2tga/2 / (1-tg^2(a/2)) = 14r/(49-r^2)

значит h = 7tga = 98r/(49-r^2) (2)

приравняв (1) и (2), получим выражение для х через r:

х = (686/(49-r^2)) - 7 = (343+7r^2)/(49-r^2) (3)

сводится к нахождению r^2.

треугольники amn и авк - подобны (мы провели mn перпенд. ас)

ам/ав = mn/вк = an/ак = 7/8 (следует из условия мв = ав/8)

значит: mn=7h/8 = 343r/(4(49-

an = 7ak/8 = 49/8, nd = ad - an = 28 -(49/8) = 175/8

из пр. тр-ка dok: tgd/2 = r/kd = r/21

из пр. тр. dmn: tgd = mn/nd = 686r/(175(49-r^2)) (4)

через тригонометрию:

tgd = 2tgd/2 /(1-tg^2(d/2)) = 42r/(441-r^2) (5)

приравняв (4) и (5), получим уравнение для r^2:

686r/(175(49-r^2)) = 42r/(441-r^2)

7/(25(49-r^2)) = 3/(441-r^2)

r^2 = 588/68 = 147/17 (6)

теперь подставим (6) в (3) и найдем боковую сторону:

ответ: 10

Antik3006

Геометрия

4,4(99 оценок)

решение

p тр-ка=ab+ac*2=8+7*7=57м.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.