Найдите все решения системы уравнений cos^3(z+4y+pi/4) + 1/sin(2z+2y-pi/4)=0 cos(3z+pi/4) + 1/sin^3(4z-2y-pi/4)=0

158

217

Ответы на вопрос:

4,6(76 оценок)

рассмотрим первое уравнение. оно совместно только в двух случаях:

1) z+4y+pi/4=2pik 2) z+4y+pi/4 = pi+2pin

2z+2y-pi/4 = -pi/2 +2pik 2z+2y-pi/4 = pi/2 +2pin

2z+8y+pi/2=4pik 2z+8y+pi/2 = 2pi+4pin

2z+2y-pi/4 = -pi/2 +2pik 2z+2y-pi/4 = pi/2 +2pin

6y +3pi/4 = pi/2+2pik 6y +3pi/4 = 3pi/2+2pin

6y = -pi/4+2pik 6y = 3pi/4+2pin

y = -pi/24+pik/3 y = pi/8 +pin/3

z = -pi/12+2pik/3 z = pi/4 +2pin/3

рассмотрим второе уравнение. оно совместно тоже только в двух случаях:

3z+pi/4=2pik 3z+pi/4=pi+2pin

4z-2y-pi/4=-pi/2+2pik 4z-2y-pi/4=pi/2+2pin

z=-pi/12+2pik/3 z=pi/4+2pin/3

-pi/3-2y-pi/4+8pik/3=-pi/2+2pik pi+8pin/3-2y-pi/4=pi/2+2pin

2y=-pi/12-2pik/3 2y=pi/4+2pin/3

y = -pi/24+pik/3 y=pi/8+pin/3

замечаем, что получившиеся пары идентичны с первым уравнением.

отсюда ответ: y = -pi/24+pik/3 y = pi/8 +pin/3

z = -pi/12+2pik/3 z = pi/4 +2pin/3

4,6(59 оценок)

49,8^2-39,8^2=(49,8-39,8)(49,8+39,8)=10*89,6=896.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.