Знайдіть координати вершини в рівностороннього трикутника авс якщо відомо координати вершин а(0: -1) с(0: 3)

Обозначим м - точку середины стороны ас. согласно исходным данным (ха = 0; хс = 0; ) точки а и с расположены на оси оу, значит, сторона ас - вертикальна найдём координаты точки м. ха = 0; хс = 0; хм = (хс - ха)/2 = 0 уа = -1; ус = 3; ум = (ус - уа)/2 = (3 + 1)/2 = 2 вм - является медианой и, одновременно, высотой. следовательно вм ⊥ ас, то есть отрезок вм горизонтален. тогда ордината точки в равна ординате точки м: ув =  2. длина стороны треугольника равна ас = ус - уа = 3 - (-1) = 4 высота равностороннего треугольника вм = ас·sin 60° = 4· 0.5√3 = 2√3 поскольку отрезок вм горизонтален, и точка м лежит на оси оу, то расстояние вершины в от точки м равно высоте треугольника, и абсцисса вершины в равна хв = 2√3, если вершина в находится справа от оси оу. если вершина в лежит слева от оси оу, то её абсцисса равна хв = -2√3 ответ: в(2√3; 2) или в(-2√3; 2)

Высота будет равна 5, т.к. высота в описанной окружности считается отрезком, соединяющий точку пересечения окружности с одной из высот (углов) треугольника. именно поэтому высота будет равна радиусу, которая равна 5 сантиметрам.