Диагональ делит угол в отношении 2: 7. найдите углы между диагоналями данного прямоугольника

Нарисуй горизонтальный  прямоугольник abcd (точка а внизу слева, в вверху слева, с вверху справа, d внизу справа). проведи диагонали. обозначь точку пересечения буквой о. рассмотрим треугольник (буду сокращать t, а ты обозначаешь треугольным значком) асd. он прямоугольный (свойства диагоналей), значит угол (далее < ) cad+< acd=90 градусов. составим уравнение согласно отношению углов условию : 2а+7а=90 находим, что < cod=20 град., < acd=70 град. диагонали прямоугольника делятся в центре пополам (свойства диаг. а противоположные стороны равны (свойства прямоуг.) значит, < boa=< cod, а < boc=< aod (равенство треугол. по трем сторонам) и к тому же равносторонние. несложно вычислить, что < cod=< boa=180-(< acd+< cdb)=180-(70+70)=40 град. < bod развернутый (лучи лежат на диагонали прямоугольника) значит < boc=aod=< bod-< cod=180-40=140 град. ответ: 40 град., 140 град.

Обозначис отрезок нам известный между высотой и медианой нм=7; найдем расстояние от точки пересечения высоты с гипотенузой н,до угла в меньшую сторону,25-7=18; значит расстояние от пересечения с высотой в большую сторону будет нс=25+7=32; ищем катеты по формуле: в δавс ас/х=х/ан⇒ откуда х²=асхан=900: значит х=ав=30⇒ вс/y=y/ас⇒ у²=всхас=1600 откуда y=40 ответ: ав=30 вс=40