Петя набрал в лесу грибов. если убрать из корзинки 1 гриб, то число грибов в корзинке будет делиться на 2, если убрать 2 гриба, то их число будет делиться на 3, если убрать 3 гриба, то их число будет делиться на 4, если убрать 4 гриба, то их число будет делиться на 5, если убрать 5 грибов, то их число будет делиться на 6. найти число грибов в корзинке, если известно, что оно двузначно..

Тут число по признакам делимости искать. набрал грибов обозначим двузначное а•10+в =10а+в десятки это а, потому на 10 умножаем, единицы это в. 1)) если (10а+в)-1 кратно 2, это четное, значит (10а+в) не четное число, так как на 2 делятся числа четные, где вконце (0,2,4,6,8) 2)) если (10а+в)-2, то число кратно 3, значит сумма цифр числа (10а+в)-2 делится на 3 и это нечетное число, потому что выше если (-1) четное 3)) если (10а+в)-3, то делится на 4, на 4 делятся числа если две последние цифры 00 или делятся на 4. тогда с (-3) будет четное число. 4)) если (10а+в) -4, то число кратно 5. на 5 делятся числа вконце 0 или 5. с (-4) вконце 0 или 5, значит (в =4 или 9). вначале нашли, что (10а+в) нечетное, значит (в=9). 5)) если (10а+в) -5, то число кратно 6. значит оно тогда должно делится на 2 и 3 одновременно, тогда число (10а+в)-5 должно быть четное и сумма цифр делится на 3. (10а+в)-5= (10а+9)-5= 10а+4 кратно 3 и 2, ищем число а. снова 2)) чтобы делилось на 3, вычитаем 2, сумма цифр 10а+в= 10а+9-2= 10а+7 тогда а может быть 2, 2+7=9; 5, 5+7=12; 8, 8+7=15; больше нет, дальше получим трехзначное число снова 3)) если а=2; 5; 8. делимость на 4. 10а+в-3= 10а+9-3=10а+6. а=2; 10•2+6=26; не подходит; а=5; 5•10+6=56 делится на 4; а=8. 10•8+6=86 не делится. значит а=5. в=9. число 59 грибов. проверяем по условию все 10а+в=10•5+9=59. 1))59-1=58. четное 58: 2=29 делится на 2. 2)) 59-2=57. 5+7=12. 12: 3=4. делится сумма цифр на 3. 3)) 59-3=56. 56: 4=14. делится на 4. 4)) 59-4=55. 55: 5=11. делится на 5. 5)) 59-5=54. 54 четное, 5+4=9. сумма цифр делится на 3. значит число на 6 делится. 54: 6=9. ответ: в корзинке 59 грибов.

36: 9=4 кг - в одном ящике

ответ: в каждом ящике по 4 кг яблок.

1. 9 ящиков по 4 кг в каждом. сколько всего кг ?

9*4=36 кг - всего кг

2. 36кг яблок по 4 кг в каждом. сколько ящиков ?  

36: 4=9 ящ - ящиков