Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; 2π]: а) cos2x+3sinx=1. в) cos2x=cos²x

153

260

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Алина11566

Алгебра

4,5(4 оценок)

А) cos2x + 3sinx = 1 1 - 2sin²x + 3sinx - 1 = 0 -2sin²x + 3sinx = 0 2sin²x - 3sinx = 0 sinx(2sinx - 3) = 0 sinx = 0 x = πn, n ∈ z 2sinx - 3 = 0 2sinx = 3 sinx = 3/2 - уравнение не имеет решений, т.к. sinx ∈ [-1; 1] 0 ≤ πn ≤ 2π, n ∈ z понятно, что n = 0; 1; 2 x = 0; π; 2π. ответ: x = 0; π; 2π. в) cos2x = cos²x cos²x - sin²x = cos²x -sin²x = 0 sinx = 0 x = πn, n ∈ z x = 0; π; 2π. ответ: x = 0; π; 2π.

katrina7

Алгебра

4,6(69 оценок)

A) cos2x+3sinx=1. 1-2sin²x+3sinx=1, sinx(2sinx-3)=0, sinx=0, sinx=3/2 -не существует, х=πn, x∈[0; 2π]х=0, π,2π; в) cos2x=cos²2x, 2cos²2x-1-cos²x=0, cos²2x=1, cosx=±1, x=πn, x∈[0,2π]x=0,π,2π;

Bandurustka26

Алгебра

4,4(62 оценок)

правильна відповідь в) 5,-3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.