Алгебра: 8. Скоротіть дріб: 3x² + 2x-1/5x² +6x+1

basarbakhtiar

06.05.2021 14:27

Алгебра

Есть ответ 👍

8. Скоротіть дріб: 3x² + 2x-1/5x² +6x+1

203

455

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

arsen20171

Алгебра

4,5(88 оценок)

Щоб скоротити цей дріб, ми спробуємо спростити чисельник і знаменник окремо, а потім поділимо одне на інше.

Спочатку спростимо чисельник:

3x² + 2x - 1

Не можемо спростити це далі, тому лишаємо чисельник без змін.

Тепер спростимо знаменник:

5x² + 6x + 1

Цей квадратний трьохчлен також не можна спростити далі.

Отже, скорочений вигляд дробу буде:

(3x² + 2x - 1) / (5x² + 6x + 1)

papa63428

Алгебра

4,5(11 оценок)

$\dfrac{3 {x}^{2} + 2x - 1}{5 {x}^{2} + 6x + 1 } = \dfrac{3(x - \dfrac{1}{3} )(x + 1)}{5(x + 0,2)(x + 1)} = \dfrac{3(x - \dfrac{1}{3})}{5(x + 0,2)} = \dfrac{3x - 1}{5x + 1}$

Допоміжні дії:

Розкладемо чисельник і знаменник на множники, скориставшись формулою:

$a {x}^{2} + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$

3х²+2х-1=0

D=2²-4*3*(-1)=4+12=16

$\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$

$x_1 = \frac{ - 2 + 4}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$x_2 = \frac{ - 2 - 4}{2 \times 3} = - \frac{6}{6} = - 1$

5x²+6x+1=0

D=6²-4*5*1=36-20=16

$\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$

$x_1 = \frac{ - 6 + 4}{2 \times 5} = \frac{ - 2}{10} = - 0,2$

$x_2 = \frac{ - 6 - 4}{2 \times 5} = \frac{ - 10}{10} = - 1$

rufergem

Алгебра

4,4(14 оценок)

Какой это класс? 9 или 10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.