Алгебра: Представить в виде много члена (a-2b)во второй степени

доказательство: разложим дробь вида[tex]rac{1}{(7n-2)(7n+5)}[/tex]. оно будет иметь вид [tex]rac{a}{7n-2} + rac{b}{7n+5}[/tex], где a и b некоторые числа. приводим к общему знаменателю: [tex]rac{a(7n+5) + b(7n-2)}{(7n-2)(7n+5)} =\= rac{7n(a+b) + (5a - 2b)}{(7n-2)(7n+5)}[/tex]так как числитель равен 1, то отсюда делаем вывод, что a + b = 0, и 5a - 2b = 1. так как a = -b, то 5а + 2а = 1, откуда имеем а = 1/7, b = -1/7. то есть данную дробь можно разложить как [tex]rac{rac{1}{7}}{7n-2}...

Vixsik

25.05.2021 12:11

Алгебра

Есть ответ 👍

Представить в виде много члена (a-2b)во второй степени

284

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Уля404

Алгебра

4,5(43 оценок)

(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2

agayevaaysu

Алгебра

4,8(38 оценок)

доказательство:

разложим дробь вида

$\frac{1}{(7n-2)(7n+5)}$ . оно будет иметь вид $\frac{a}{7n-2} + \frac{b}{7n+5}$ , где a и b некоторые числа. приводим к общему знаменателю:

$\frac{a(7n+5) + b(7n-2)}{(7n-2)(7n+5)} =\\= \frac{7n(a+b) + (5a - 2b)}{(7n-2)(7n+5)}$

так как числитель равен 1, то отсюда делаем вывод, что a + b = 0, и 5a - 2b = 1. так как a = -b, то 5а + 2а = 1, откуда имеем а = 1/7, b = -1/7. то есть данную дробь можно разложить как $\frac{\frac{1}{7}}{7n-2} - \frac{\frac{1}{7}}{7n+5}$

теперь, если каждое слагаемое представит в таком виде, получится что-то вроде

$\frac{\frac{1}{7}}{5} - \frac{\frac{1}{7}}{12} + \frac{\frac{1}{7}}{12} - \frac{\frac{1}{7}}{19} + + \frac{\frac{1}{7}}{7n-2} - \frac{\frac{1}{7}}{7n + 5} = \\=\frac{\frac{1}{7}}{5} - \frac{\frac{1}{7}}{7n+5} = \frac{n + \frac{5}{7} - \frac{5}{7}}{5(7n+5)} = \frac{n}{5(7n+5)}$ , что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.