Регистрация Спросить otvet5GPT
qwead23p08iwf
26.02.2021 08:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Как выводится формула нахождения вершины параболы x=-b/2a , где x-координата х вершины параболы, a и b коэффициенты уравнения ax^2+bx+c ?

268
435
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Кентервильский1монах
Кентервильский1монах
4,8(18 оценок)
1. выведем формулу через производную: y = ax² + bx + c y' = 2ax + b + 0 = 2ax + b 2ax + b  ≥ 0  2ax  ≥ -b если a > 0, то x  ≥ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка минимума. как известно, в точке минимума функция принимает наименьшее значение. если a < 0, то x  ≤ -b/2a, значит, x = -b/2a - точка максимума. как известно, в точке максимума функция принимает наибольшее значение. 2. выделим полный квадрат: y = ax² + bx + c y = (ax² + bx) + c y = a(x² + bx/a) + c y = a(x² + 2bx/2a + b²/4a²) - b²/4a + c y = a(x + b/2a)²   + (4ac - b²)/4a квадратичную функцию можно представить в виде y = a(x - m)² + l в данном случае m = -b/2a, l = (4ac - b²)/4a. если рассмотреть функцию y = a(x - m)² + l, то понятно, что если a > 0, то при x = m функция будет принимать наименьшее значение, а если a < 0, то при x = m она будет принимать наибольшее значение. т.к. m = -b/2a, то при a > 0 и при x = -b/2a функция будет принимать наименьшее значение, при a < 0 и при x = -b/2a будет принимать наибольшее значение. 
avf55
avf55
4,4(99 оценок)

вершина параболы квадратного уравнения – это самая высокая или самая низкая ее точка.

      рассмотрим многочлен   ax2  +  bx  +  c, где  a,  b,  c  – коэффициенты, причем  aне равно нулю. его обычно называют квадратным трёхчленом , а графиком функции является парабола. осью параболы  y  =  ax2  +  bx  +  c  служит прямая  x= -  b/2a  (1) . по этой же формуле вычисляется абсцисса  x0вершины параболы. формулу для нахождения ординаты  y0  вершины параболы запоминать не нужно, так как если известна абсцисса, то всегда по формуле  y0=f(x0)    можно вычислить ординату. 

для х вершины параболы есть специальная формула: х0= -b/2a , где b - коэффициент перед х в формуле параболы                ( ax^2+bx+c)    где а - коэффициент перед x^2  , знак минус перед b говорит, что нужно поменять знак коэффициента, вставляя b в формулу (т.е дана такая парабола x^2+6x+5,  значит вместо - b мы вставляем -6)   координата вершины параболы по оси y ищется проще. полученное х0 подставляется вместо х в формуле параболы

Dasha12357123
Dasha12357123
4,4(44 оценок)
1пример. (5а-1)2+(а+5)2= =10а-2+2а+10=12а+8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS