Сколько надо взять слагаемвх, чтобы сумма n слагаемых 1/12 + 1/23 + 1/3*4 + 1/n(n+1) была больше 16/17

167

431

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Пава1305

Математика

4,5(39 оценок)

S₁ = 1/2 s₂ = 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/4 = 4/6 = 2/3 s₃ = 1/2 + 1/6 + 1/12 = 2/3 +1/12 = 9/12 = 3/4 s₄ = 3/4 + 1/20 = 16/20 = 4/5 видно, что сумма задаётся формулой sn = n/(n + 1) n/(n + 1) > 16/17 n/(n + 1) - 16/17 > 0 [17n - 16(n + 1)]/17(n + 1) > 0 [17n - 16n - 16]/(n + 1) > 0 (n - 16)/(n + 1) > 0 нули числителя: n = 16 нули знаменателя: n = -1 ||||+||||||||-1 - 16||||||+|||||||||||| > n 16 не входит в решение неравенства, значит, 17 слагаемых надо вязть. ответ: 17.

Gergoo

Математика

4,4(23 оценок)

1/((n(n+1)) = 1/(n)-1/(n+1); тогда: 1/1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/n-1/(n+1) все сокращается, кроме единицы и последнего члена и тогда сумма равна: 1-1/(n+1), а теперь осталось решить неравенство: 1-1/(n+1) > 16/17; 33/17-1/(n+1) > 0; (33(n+1)-17)/(17(n+1)) > 0; решаем методом интервалов, n = -1, n = 16; то решением неравенство будет: n e (-inf; -1) u (16; +inf), значит нужно взять по крайне мере 17 слагаемых.

GenaTurboKrytt

Математика

4,6(88 оценок)

Пример: 70000-16272÷8×4= 1)8*4=32 2)16272/32=508,5 3)7000-508,5=69491,5 пример: 967-477/9-50= 1)477/9=53 2)867-53=814 3)814-50=764 /-этот знак это деление поставь )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.