Ввыпуклом шестиугольнике длины отрезков а1д1. в1е1.с1f1 оказались равны где a1.b1.c1.d1.e1.f`1середины сторон.пусть ав=3, вс=4, де=5 найти угол между а1д1 и в1е1

Можно построить контр пример , так как этот угол из условия однозначный. зададим сразу расстояние одной из прямых , пусть a1d1 , чтобы не вписывать множество переменных для произвольного шестиугольника , определим координаты 5 вершин произвольным образом , учитывая условно заданные расстояние и выпуклость , положим что a(0,0) , b(3,0) , c(5,sqrt(12)) , d(3,7) , e(-2,8) , f(a,b) при этом ab=3 , bc=4 , ed=5. тогда a1(3/2,0) b1(4, sqrt(3)) c1(4, 7/2+sqrt(3)) d1(1/2, 15/2) e1((a-2)/2 , (b+8)/2) f1(a/2, b/2) из условия a1d1=b1e1=f1c1 , получаем (a-10)^2+(b+8-sqrt(12))^2=(a-8)^2+(b-7-sqrt(12))^2 откуда b=2a/15+(20*sqrt(3)-17)/10 через скалярные произведение векторов найдём угол между векторами b1e1 и a1d1 cosa=(20-2a+15(b+8-sqrt(/229 подставляя найденный b и преобразовывая , получаем что cosa=1/2 или a=60 гр. ответ 60 градусов .

Принимает направление наа северо-запад