Найдите все значения параметра a,при каждом из которых уравнение log5-x(a-x+8)=2 имеет хотя ты один корень,принадлежащий промежутку [2; 5]

Вычислим одз уравнения      откуда         откуда     уравнение вычислим дискриминант  найдем параметры, при которых уравнение имеет хотя бы один корень , принадлежащий промежутку [2; 5] рассмотрим отдельно неравенства в правой части уравнения - отрицательное число, а левая часть неравенства принимает неотрицательные значения, следовательно неравенство имеет решение, если    откуда   возведем обе части в квадрат общее решение для неравенства :   теперь найдем решение неравенства  рассмотрим отдельно неравенства возведем обе части неравенства в квадрат левая часть неравенства принимает отрицательные значения, а правая - неотрицательное значение, значит неравенство имеет место, когда  откуда     общее решение для этого случая :   рассмотрим случай, когда x=4, то есть ответ:  

Pt=x x+x+5+6=17 2x=6 x=3  ⇒ kt=3 удачи : )