Регистрация Спросить otvet5GPT
Soos11111
21.02.2022 00:28
Математика
Есть ответ 👍

80! /8^n чтобы ответ был целое число найти n=?

129
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Helenar2212
Helenar2212
4,4(60 оценок)
Число 80! = 1 * 2 * 3 * 4 * * 79 * 80 среди 80 множителей только на 2^1 делится 20 множителей (2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78) - их произведение делится на 2^20 только на 2^2 делится 10 множителей (4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76) - их произведение делится на 2^20 только на 2^3 делится 5 множителей (8, 24, 40, 56, 72) - их произведение делится на 2^15 только на 2^4 делится 3 множителя (16, 48, 80) - их произведение делится на 2^12 только на 2^5 делится 1 множитель (32) только на 2^6 делится 1 множитель (64) 2^20 * 2^20 * 2^15 * 2^12 * 2^5 * 2^6 = 2^78 т.е. 80! делится на все степени двойки от 2^1 до 2^78. переведём число к основанию 8: 2^78 = 4^39 = 4 * 4^38 = 4 * 8^19 т.о. 80! делится нацело на 8^n, при n = 1, 2, 3, , 18, 19
prepelitsa
prepelitsa
4,7(80 оценок)
Х*5=73+17 х*5=90 х=90\5 х=18

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS