Через сторону основания правильной треугольной пирамиды перпендикулярно противоположному боковому ребру проведено сечение. секущая плоскость делит это ребро в отношений 3: 2, считая от вершины. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания равна 6√2.
254
335
Ответы на вопрос:
Пусть дана пирамида sавс, высота её so, апофема sд, высота основания вд. вд = a*cos30° = 6√2*(√3/2) = 3√6. точка о делит вд в отношении 2: 1 от в: во = (2/3)*3√6 = 2√6. до = (1/3)*3√6 = √6. проведём осевое сечение через ребро sв. в сечении имеем треугольник дsв, в нём 2 высоты: де к ребру sв и so к вд. рассмотрим подобные треугольники sob и две (у них по прямому и общему углу в). коэффициент пропорциональности деления точкой е ребра sb примем к: se = 3k. be = 2k, sb = 5k. составим пропорцию: 2√6/5k = 2k/3√6, 10k² = 36, k² = 3,6. теперь можно найти высоту (н = so) пирамиды: н = √(sb² - bo²) = √(25k² - 24) = √(25*3,6 - 24) = √(90 - 24) = √66. апофема а = sд = √(н² + до²) = √(66 + 6) = √72 = 6√2. периметр р основания равен: р = 3а = 3*6√2 = 18√2. площадь sбок боковой поверхности пирамиды равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)*18√2*6√2 = 108 кв.ед.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
aaaaanastya9208.03.2021 14:50
-
tatyanachueva11.01.2022 16:39
-
Noyaneya06.03.2022 01:04
-
danisimokuvshn28.02.2022 02:58
-
vitokle07.08.2022 21:02
-
Nera133704.08.2020 11:26
-
alenasher1try14.06.2021 18:19
-
lena2909102.09.2022 12:42
-
kamilachelny02.11.2020 00:42
-
Kirill676729.01.2023 19:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.