Есть ответ 👍

Построить треугольник по стороне, биссектрисе, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности

252
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


опишем окружность   данного радиуса с центром о. проведем в ней хорду ав, равную заданной стороне. пусть м –середина этой хорды. проведем диаметр тр через точки м и о (т и р лежат на окружности и т –ближайшая к м). все биссектрисы вписанных треугольников авс из угла с проходят через точку т-середину дуги ав. предположим, что построен искомый треугольник авс с биссектрисой ск, продолжение которой проходит через т.   биссектриса ск равна заданной   l. заметим, что треугольник   рст подобен треугольнику тмк (оба прямоугольные с общим углом т).  значит тк*тс=тм*тр.  но и треугольник твр подобен треугольнику твм и тв*тв=тм*тр. значит тк*тс=тв*тв и это верно для любой точки с на дуге проходящей через авр.

теперь построение :     тв нам известно (строится сразу). тк*( l+тк)=тв*тв. значит тк^2+2*(l/2)*tk+l^2/4=tb^2+l^2/4      tk=sqrt(tb^2+l^2/4)-l/2.  тс= sqrt(tb^2+l^2/4)+l/2.    таким образом, тс строится элементарно : строим прямоугольный треугольник с катетами тв и   l/2 и его гипотенузу продолжаем на l/2. зная тс проводим окружность из т   радиуса тс и пересечение ее с исходной окружностью даст точку с (и симметричную ей относительно тр). условия на радиус, хорду ав и длину биссектрисы l, когда построения выполнимы, вполне очевидны.


Сумма углов треугольника должна быть равна 180° 49°+34°+67°=150° поэтому нет такой треугольник не существует.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS