Построить треугольник по стороне, биссектрисе, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности

252

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ftsvftsvftsv19

Геометрия

4,7(88 оценок)

опишем окружность данного радиуса с центром о. проведем в ней хорду ав, равную заданной стороне. пусть м –середина этой хорды. проведем диаметр тр через точки м и о (т и р лежат на окружности и т –ближайшая к м). все биссектрисы вписанных треугольников авс из угла с проходят через точку т-середину дуги ав. предположим, что построен искомый треугольник авс с биссектрисой ск, продолжение которой проходит через т. биссектриса ск равна заданной l. заметим, что треугольник рст подобен треугольнику тмк (оба прямоугольные с общим углом т). значит тк*тс=тм*тр. но и треугольник твр подобен треугольнику твм и тв*тв=тм*тр. значит тк*тс=тв*тв и это верно для любой точки с на дуге проходящей через авр.

теперь построение : тв нам известно (строится сразу). тк*( l+тк)=тв*тв. значит тк^2+2*(l/2)*tk+l^2/4=tb^2+l^2/4 tk=sqrt(tb^2+l^2/4)-l/2. тс= sqrt(tb^2+l^2/4)+l/2. таким образом, тс строится элементарно : строим прямоугольный треугольник с катетами тв и l/2 и его гипотенузу продолжаем на l/2. зная тс проводим окружность из т радиуса тс и пересечение ее с исходной окружностью даст точку с (и симметричную ей относительно тр). условия на радиус, хорду ав и длину биссектрисы l, когда построения выполнимы, вполне очевидны.

Мне0нужна0помощь

Геометрия

4,6(77 оценок)

Сумма углов треугольника должна быть равна 180° 49°+34°+67°=150° поэтому нет такой треугольник не существует.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.