Регистрация Спросить otvet5GPT
bd711
13.05.2023 09:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x=0, x=2 и х=3, графиком функции y=x^2и ось ох

181
228
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

countrestrikegl
countrestrikegl
4,7(81 оценок)
S=∫a,b(f(x))dx s=∫2,3(x^2)dx=|3,2(x^3/3)=3^3/3-2^3/3=9-8/3=19/3
pollllyyy
pollllyyy
4,5(89 оценок)

ответ: точка {9; 43}

объяснение:

чтобы найти точку минимума (ровно как и максимума) функции, необходимо взять производную от этой функции и приравнять ее к нулю. сделаем это:

y'=(\frac{162}{x}+2x+7)'=-\frac{162}{x^2}+2=\frac{-162+2x^2}{x^2}

\frac{-162+2x^2}{x^2}=0\\2x^2-162=0\\x^2=81\\x_{1}=-9\\x_{2}=/tex]</p><p>мы получили две точки. теперь нужно определиться, которая из них - точка минимума.</p><p>для этого нарисуем на бумажке числовую прямую и отметим на ней получившиеся точки [tex]-9 и 9.

получим три промежутка:

(-\infty; -9)[-9; 9](9; +\infty)

теперь для каждого из этих промежутков выберем какое-нибудь число и подставим его в производную, чтобы определить ее знак. получим, что производная:

положительна на (-\infty; -9)отрицательна на [-9; 0]положительна на (9; +\infty)

когда производная положительна на промежутке, функция возрастает, когда производная отрицательна - функция убывает.

зарисовав соответствующие стрелочки под числовой прямой, получается, что функция имеет точку минимума в точке x=9.

осталось подставить ее в исходную функцию для нахождения y-координаты точки.

\frac{162}{x}+2x+7=\frac{162}{9}+2\cdot9+7=43

ответ: 9; 43

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS