Выражение под корнем (х-6 )^2+под корнем (х+4)^2 если 2《 или равно х 《 или равно 5

Квадратный корень всегда положительное число 2≤x≤5 √(x-6)² +  √(x+4)² = ! x-6! + ! x+4! = (модули) = 6-х + х+4=10 ! х-6! = 6-х при 2≤x≤5 ответ 10

Модуль любое число делает положительным поэтому |а| = |-а| возведение в квадрат даёт всегда положительный результат ( а )² = ( -а )² поэтому х² = |х|² (это всегда верно) √( х² ) = √( |х|² ) = |х| ( √х )² = х , одз х ≥ 0 (корень не берется от отрицательных) используем √( х² ) = |х| √( (х-6 )² ) + √( (х+4)² ) , при 2 ≤ х ≤ 5 | х–6 | + | х+4 | , при х€ [ 2 ; 5 ] модуль раскрывается со знаком + , если внутри модуля все положительно -- модуль раскрываетя со знаком – , если внутри отрицательное выражение | х–6 | когда х=6, выражение равно 0 когда х меньше 6, выражение < 0 -- по условию х всегда меньше 6 значит раскрываем с минусом | х–6 | = –х+6 , при х € [ 2 ; 5 ] |х+4| когда х= -4, выражение равно 0 когда х < -4 ,выражение отрицательно но х€ [ 2 ; 5 ], значит х всегда > -4 раскрываем с плюсом | х+4 | = х+4 ,при х € [ 2 ; 5 ] | х–6 | + | х+4 | , при х€ [ 2 ; 5 ] –х+6 + х+4 6 + 4 10 ответ: 10

Решение на фотографии