Алгебра: Исследуйте функцию и постройте её график: f(x)=-0,5x^2+2x+6

egorsinitsyn9Egor

30.11.2020 09:35

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследуйте функцию и постройте её график: f(x)=-0,5x^2+2x+6

278

411

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Клер11330

Алгебра

4,6(59 оценок)

Функция f(x)=-0,5x^2+2x+6 - это парабола ветвями вниз (коэффициент при х² - отрицателен). вершина её находится в точке с координатами: (-b/2a; c-(b²/ коэффициенты заданной параболы: а=-0,5; в=2: с=6. получаем: (-2/2*(-0,5) = 2 - это координата х₀, (6-(2²/4*(-0,5) = 6-4/-2=6+2=8 - это координата у₀. точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в -0.5*x^2+2*x+6. результат: y=6. точка: (0, 6)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: -0.5*x^2+2*x+6 = 0 решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с x: x=-2. точка: (-2., 0)x=6.. точка: (6, 0)экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-1.0*x + 2=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=2.. точка: (2, 8.)интервалы возрастания и убывания функции: найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумов у функции нетумаксимумы функции в точках: 2.0возрастает на промежутках: (-oo, 2.0]убывает на промежутках: [2.0, oo)точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=-1.=0решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: нет перегиба. вертикальные асимптоты нету горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим lim -0.5*x^2+2*x+6, x-> +oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim -0.5*x^2+2*x+6, x-> -oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетнаклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы: lim -0.5*x^2+2*x+6/x, x-> +oo = -inf, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim -0.5*x^2+2*x+6/x, x-> -oo = +inf, значит наклонной асимптоты слева не существуетчетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: -0.5*x^2+2*x+6 = -0.5*x^2 - 2*x + 6 - нет-0.5*x^2+2*x+6 = .5*x^2 - 2*x + 6) - нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной

RatmirOspanov123

Алгебра

4,4(95 оценок)

как раскрыть по формуле вот

Объяснение:

b^2+8b+16 вот ответ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.