Исследуйте функцию и постройте её график: f(x)=-0,5x^2+2x+6

Функция   f(x)=-0,5x^2+2x+6 - это парабола ветвями вниз (коэффициент при х² - отрицателен). вершина её находится в точке с координатами:   (-b/2a; c-(b²/ коэффициенты заданной  параболы: а=-0,5; в=2: с=6.   получаем: (-2/2*(-0,5) = 2 - это координата х₀,                       (6-(2²/4*(-0,5) = 6-4/-2=6+2=8 -  это координата у₀. точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в -0.5*x^2+2*x+6.  результат: y=6. точка: (0, 6)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: -0.5*x^2+2*x+6 = 0  решаем это уравнение  и его корни будут точками пересечения с x: x=-2. точка: (-2., 0)x=6.. точка: (6, 0)экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-1.0*x + 2=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=2.. точка: (2, 8.)интервалы возрастания и убывания функции: найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумов у функции нетумаксимумы функции в точках: 2.0возрастает на промежутках: (-oo, 2.0]убывает на промежутках: [2.0, oo)точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,  + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=-1.=0решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:   нет перегиба.  вертикальные асимптоты  нету  горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим  lim -0.5*x^2+2*x+6, x-> +oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim -0.5*x^2+2*x+6, x-> -oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетнаклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы: lim -0.5*x^2+2*x+6/x, x-> +oo = -inf, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim -0.5*x^2+2*x+6/x, x-> -oo = +inf, значит наклонной асимптоты слева не существуетчетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: -0.5*x^2+2*x+6 = -0.5*x^2 - 2*x + 6 -  нет-0.5*x^2+2*x+6 = .5*x^2 - 2*x + 6) -  нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной

как раскрыть по формуле вот

Объяснение:

b^2+8b+16 вот ответ