Из москвы в г. сергач нижнегородской обл. вышел пассажирский поезд. через 2 ч в том же направлении вышел скорый поезд,скорость которого была на 10 км/ч больше, чем скорость пассажирского поезда. в г. сергач поезда пришли одновременно. найдите скорости поездов, если расстояние между равно 630 км.

Пусть скорость первого поезда v1, второго v2, и времена пути соответственно t1 и t2. тогда верны следующие равенства: v1 + 10 = v2 t1 = t2 + 2 v1*t1 = v2*t2 = 630 выразим из третьего и второго допустим так: v1 = 630/t1 = 630/(t2+2) подставим в первое: 630/(t2+2) + 10 = v2 630/(t2+2) = v2 - 10 домножим на t2+2 (корень t2=-2 не потеряется, потому что время явно неотрицательно): 630 = (v2-10)(t2+2) = v2*t2 + 2*v2 - 10 t2 - 20 так как v2*t2 равно 630, остаётся: 2*v2 - 10 t2 - 20 = 0 а теперь выражаем t2 как 630/v2: 2*v2 - 10 (630/v2) - 20 = 0 домножаем на v2: 2*v2² - 20*v2 - 6300 = 0 сокращаем на 2 для простоты: v2² - 10*v2 - 3150  = 0 решаем квадратное уравнение: d = 10² + 4*3150 = 100 + 12600 = 12700 = 113² (примерно) v2 = (10 +- 113) / 2 = 61,5 (второй корень отбрасываем как отрицательный) отсюда v1 = v2 - 10 = 51,5 проверяем. второй поезд потратит 630/61,5 = 10,24 ч, а первый 630/51,5 = 12,24 ч, ровно на 2 ч больше. громоздко, но вроде верно получилось.

+121a⁸+81b⁶(11a^4+9b^3)^2=198a^4b^3+121a^8+81b^6ответ:   б) 198a⁴b³