Решите уравнение х^4 + 2х^3 - 7х^2 -4х + 12 =0

X^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 = 0 можно решить по схеме горнера. обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1). возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12 y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0 y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0 x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16  -  28 + 8 + 12 = -8 < 0 y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0 x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0 y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0 все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2. можно уточнить корни: y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈  0 x1  ≈ -3,4 y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0 y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 =  -1,1584 < 0 x2  ≈ -1,5 вольфрам альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329

Y`=-5√3/3+10√3*sinx -5√3/3+10√3/3sinx=0 10√3/3*sinx=5√3/3 sinx=1/2 x=0∈[0; π/2] y(0)=8+5π√3/18-10√3/3≈8+1,51-5,77=-3,53 наим y(π/2)=8+5π√3/18-10π√3/6≈8+1,51-9,06=0,45