Исследуйте функцию f (x) = 2x^3+3x^2-1 и постройте ее график ! не могу решить
297
353
Ответы на вопрос:
F(x)=2x^3 +3x^2 -1 1) d(y)=(-∞; +∞) 2) f(-x)=2(-x)^3 +3(-x)^2 -1=-2x^3-3x^2-1=-(2x^3 +3x^2 +1)≠f(x) нечетная функция; 3)точки пересечения графика с осями координат: с осью у: х=0; f(0)=-1 (0; -1) с осью у: у=0; 2x^3+3x^2 -1=0; 2x^3 +2x^2 +x^2-1=0; 2x^2 *(x+1) +(x-1)(x+1)=0 (x+1)(2x^2 +x-1)=0 x+1=0 ili 2x^2+x-1=0 x=-1 d=1+8=9=3^2 x1=(-1-3)/4=-1; x2=1/2=0,5 (-1; 0); (0,5; 0) 4) возрастание(убывание) f'(x)=(2x^3 +3x^2 -1)'=6x^2+6x; f'(x)=0; 6x^2+6x=0; 6x(x+1)=0; x=0 ili x+1=0 x=-1 f'(x) + - + > x f(x) возрастает убывает возрастает max min f(-1)=2(-1)^3 +3(-1)^2 -1=-2+3-1=0 -максимум функции f(0)=-1 минимум ф-и; в точках (0; -1) и(-1; 0) будет перегиб(как парабола) 5) для точности построения графика функции зададим таблицу: x | -2 | -0,5 | 1 | f(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-1=-16+12-1=-5 y | -5 | -0,5 | 4 | а также точки (0; -1); (-1; 0); (0,5; 0) 6) строим график по найденным точкам.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Vadimka6906.08.2021 04:39
-
YourTeaa07.07.2020 21:36
-
122005140416.03.2022 14:51
-
L4i6za05.06.2021 16:04
-
Kaffidr0y06.06.2023 18:11
-
Obcenceee08.01.2023 08:38
-
kamilla12619.05.2023 07:57
-
ЕлизаветаМахова01.09.2021 15:20
-
LollyMelor10.10.2020 09:39
-
milena16213.04.2022 20:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.