Регистрация Спросить otvet5GPT
HastWay
04.11.2020 07:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что в равносторонем треугольнике любые две биссектрисы равны

198
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

love2121
love2121
4,6(80 оценок)

пусть abc - равносторонний треугольник

al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты

al^2 = ab*ac - bl*lc

ck^2 = cb*ac - ak*kb

bn^2 = ab*bc - an*nc

ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)

ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)

al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2

ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2

bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2

al = ck = bn

доказано

sharamat2001
sharamat2001
4,4(73 оценок)

9

Объяснение:

1) Согласно условию: ВD = AD = DC = 3 (отмечены одинаковыми черточками), откуда АС = AD + DC = 3 + 3 = 6, и ВD является медианой ΔАВС, так как делит АС пополам.

2) Так как, согласно условию, ∠А = ∠С (отмечены одинаковыми дужками), то ΔАВС - равнобедренный.

3) В равнобедренном треугольнике медиана является также высотой, проведённой к основанию АС.

4) Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

S = АС · BD : 2 = 6 · 3 : 2 = 9.

ответ: 9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS