Диагональ трапеции делит среднюю линию трапеции на два отрезка, относящиеся, как 3 : 8. найти основания трапеции, если разность этих отрезков равна 10 см.

229

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

osapkina

Геометрия

4,8(95 оценок)

Введем обозначения: abcd - вершины трапеции с основаниями ad и bc. диагональ ac. средняя линия mk. точка пересечения диагонали и средней линии o. длины ее фрагментов средней линии из условия равны |ko| = 3|kn|/12 |on| = 8|kn|/12 а разница |on| - |ko| = 8|kn|/12 - 3|kn|/12 = 5|kn|/12 = 10 см то есть |kn| = 12*10/5 = 24 см откуда нетрудно найти и фрагменты средней линии |ko| = 3|kn|/12 = 3*24/12 = 6 |on| = 8|kn|/12 = 8*24/12 = 16 нетрудно показать, что длины оснований вдвое больше этих отрезков: |ad| = 2*|on| = 32 |bc| = 2*|ko| = 12

Smetanka82

Геометрия

4,6(73 оценок)

АА₁⊥(АВС), BD ⊂(АВС), ⇒BD⊥AA₁,

BD⊥AO как диагонали квадрата, ⇒

BD⊥(AA₁O).

Плоскость (BA₁D) проходит через BD, значит плоскости (AA₁O) и (BA₁D) перпендикулярны.

Проведем АН⊥А₁О.

АН∈ (AA₁O), ⇒ АН⊥BD, значит АН⊥(BA₁D).

АН - искомое расстояние.

АА₁ = 1,

АО = АС/2 = √2/2,

А₁О = √(АА₁² + АО²) = √(1 + 1/2) = √6/2 - по теореме Пифагора

АН = АА₁ · АО / А₁О (высота, проведенная к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе)

АН = √2/2 / √6/2 = 1/√3 = √3/3

Объяснение:https://ru-static.z-dn.net/files/d0f/c1505357389e6f0e82fcc04669cc5d18.bmp

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.