Втрапеции abcd биссектрисы углов а и d пересекаются в точке к,принадлежащей стороне вс.найдите градусную меру акд если углов в и с равны соответственно 110и 140

Угол b равен 110, стало быть дополнительный до 180 будет равен 70 градусам. то есть угол a равен 70 градусам, а половина этого угла 35 градусов.  угол c равен 140, дополнительный к нему до 180 равен 40 градусов. следовательно и  угол d равен 40 градусов, а его половина 20 градусов.  получается, что угол при вершине k равен 180 - 35 - 20 = 125 градусов.

1.трапеция abcd. ab=16. dc=44. ad=17. bc=25. проведем две высоты: ам и bn. обозначим каждую высоту за х. сторону nc обозначим за у. тогда dm=44-16-y=28-y. по пифагору: •треугольник amd: х^2=17^2-(28-у)^2 х^2=289-784+56у-у^2 x^2=56y-y^2-495 •треугольник bcn: х^2=25^2-у^2 х^2=625-у^2 приравниваем: 56у-у^2-495=625-у^2 56у=1120 у=20. подстваляем в любое уравнение: х^2=625-20^2 х^2=225 х=15. ответ: высота трапеции - 15. 2. трапеция abcd. угол adc=30 градусов. ad=bc=x - боковая сторона. проводим высоту ам. обозначаем еe за h. s=(ab+dc)*h/2. по свойству(если в четырехугольник вписана окружность, то сумма двух его параллельных сторон равна сумме двум другим параллельным сторонам) определяем, что ab+dc=ad+bc=2x. s=2x*h/2=x*h=32. находим высоту: так как она лежит напротив угла в 30 градусов, то по пифагору она равна половине гипотенузы, т.е. h=x/2. подставляем в формулу: s=x*x/2=32 х^2=64 х=8. ответ: боковая сторона равнобокой трапеции - 8.