Среднее арифметическое набора чисел равно 8 а дисперсия равна 5 каждое число набооа умнодили на -3 и после этого увеличили на 2 . найдите а) среднее значение б) дисперсию полученного набора решить

Вычислить среднее новой совокупности довольно просто: мы имеем хср=σai/n=8 и d=σ(ai-хср) ^2/n новая совокупность быдет иметь вид: aiн=ai*(-3)+2, следовательно среднее арифметическое новой совокупности хср. н=σ((ai*(-3)+2))/n=σ(-3)*ai*/n) + n*2/n= = (-3)σai*/n + 2= (-3)*8+2= -22 дисперсия новой совокупности d1=σ(aiн-хср. н) ^2/n=σ(aiн+22)^2/n=σ(aiн^2+44aiн+484)/n= =σ((ai*(-3)+2)^2+44*(ai*(-3)+2)+484))/n=σ(9*ai^2-12*ai+4-132*ai+88+484)/n= =σ(9*ai^2-144*ai+576)/n=σ9*ai^2/n - σ144*ai + 576*n/n=9*σai^2/n - 144*σai/n + 576= =9*σai^2/n - 144*8+576=9*σai^2/n-576 для получения численного значения необходимо численно определить часть выражения, которое содержит 9*σai^2/n, для этого раскроем скобки в уравнении σ(ai-хср) ^2/n=5 σ(ai-8)^2/n=5 σ(ai^2-16ai+64)/n=5 σai^2/n-16*σ(ai/n)+ 64*n/n=5 σ(ai^2/n)-16*8+64=5 σ(ai^2/n)=128-64+5=69 теперь продолжим вычисление дисперсии новой совокупности d1. выше, мы получили выражение d1=9*σai^2/n-576 подставляя в него полученное значение σ(ai^2/n)=69 мы получим d1=9*69-576=621-576=45 т. е. в результате мы получили среднее арифметическое новой совокупности равное -22 и дисперсию новой совокупности равную 45.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Нам известны вершины диагонали АС. Её середина
O = 1/2*(A+C)
O = 1/2*((-3;-1)+(6;-1)) = 1/2*(3;-2) = (3/2;-1)
и та же самая формула для диагонали ВД
О = 1/2(В+Д)
2О = В+Д
Д = 2О - В = 2*(3/2;-1) - (-2;4) = (3;-2) + (2;-4) = (5;-6)
5-6=-1