Урівнобічному трикутнику авс ,ав=вс=20см , а основа ас= 32 см. знайдіть висоту опущену на бічну сторону.

Вариант 1. найдем площадь треугольника авс. треугольник равнобедренный, значит высота вн, проведенная к основанию ас, является и его медианой и равна вн=√(ав²-(ас/2)²) или вн=√(20²-16²)=12. sabc=(1/2)*ac*bh или sabc=(1/2)*32*12=192 см². но площадь этого треугольника также равна s=(1/2)*h*a, где а -  боковая сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. тогда искомая высота h=2s/a или h=2*192/20 =19,2см. ответ: высота, проведенная к боковой стороне данного треугольника, равна 19,2 см. второй вариант: найдем площадь треугольника по формуле герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b, c - стороны. в нашем случае р=(20+20+32)=36. тогда s=√(36*16*16*4)=192см². площадь также равна sabc=(1/2)*h*a, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. тогда искомая высота h=2s/a или h=2*192/20 =19,2см.

Внутренние накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых равны. следовательно, угол из которого проведена биссектриса равен: 42*2=84°. значит, тупой угол параллелограмма равен: 180–84=96°.