Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=3x^4-12x^2+5 на отрезке -2; 1

171

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha50052

Алгебра

4,4(68 оценок)

F(x)=3x⁴ - 12x² + 5 на [-2; 1]наш план действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к 0 и решаем получившееся уравнение; 3) смотрим какие корни попали в указанный промежуток; 4) ищем значения функции в этих корнях и на концах промежутка; 5) пишем ответ.начали? 1) f'(x) = 12x³ -24x 2) 12x³ - 24x = 0 x(12x² -24) = 0 x = 0 или 12x² -24 = 0 12x² = 24 x² = 2 x = +-√2 3) из этих 3-х чисел в данный промежуток попали: - √2 и 0 4) а) х = -√2 f(-√2) = 3*(-√2)⁴ - 12*(-√2)² + 5 = 12 -24 +5 = -7 б) x = 0 f(0) = 5 в) x = -2 f(-2) = 3*2⁴ -12*2² +5 = 48 -48 +5 = 5 г) x = 1 f(1) = 3 -12+5 = -4 5) ответ: max f(x) = f(0) = f(-2) = 5 min f(x) = f( -√2) = -7

пончик123456798

Алгебра

4,8(79 оценок)

Y=(x²+4x+4)-5=(x+2)²-5 строим у=х²,с вершиной в точке (-2; -5) х=-2-ось симметрии точка пересечения с осью оу (0; -1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.