Концы данного отрезка ,не пересекающего плоскость ,удалены от неё на 5 м и 13м.проекция отрезка на эту плоскость равна 15м.найдите длину отрезка

надо найти апофемы (высоты боковых граней) и сторону основания.

сторона основания равна

a = 6*корень(2)/2 = 3*корень(2);

поскольку боковая грань - равнобедренный треугольник, то апофема приходит в середину стороны. а вершина пирамиды проектируется в центр квадрата.от центра квардрата до стороны расстояние - половина стороны. получился прямоугольный треугольник в плоскости, перпендикулярной боковому ребру (к которому проведена апофема, эта плоскость перпендикулярна ребру основания потому, что в ней есть 2 прямые, ему перпендикулярные - высота пирамиды и апофема). угол в нем - это линейный угол двугранного угла, то есть 60 градусов. поэтому апофема равна удвоенной половине стороны :

то есть апофема равна 3*корень(2);

считаем площадь поверхности как сумму площадей 4 одинаковых треугольников

sbok = 4*(1/2)*(3*корень(2))*(3*корень(2)) = 36;