Регистрация Спросить otvet5GPT
Termenator73
22.05.2023 18:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Квадратное уранение х^2+px+q=0 имеет корни x1 и х2. найти р и q если х1 +1 и х2+1 являются корнями уравнения х^2 - p^2x+pq=0

182
247
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Серафим6776
Серафим6776
4,5(76 оценок)
Уравнение x^2+px+q=0: так как х1 и х2 - его корни, то по теореме виета: х1+х2=-р и х1х2=q уравнение x^2-p^2x+pq=0: так как (х1+1) и (х2+1) - его корни, то по теореме виета: х1+1+x2+1=p^2 и (x1+1)(x2+1)=pq имеем систему с четырьмя уравнениями и четырьями неизвестными: {x1+x2=-p {x1x2=q {x1+x2+2=p^2 => x1+x2=p^2-2 {(x1+1)(x2+1)=pq (x1+1)(x2+1)=pq x1x2+x1+x2+1=pq x1x2+(x1+x2)=pq-1 подставляем значения x1x2=q и (x1+x2)=-p {-p=p^2-2 (1) {q-p=pq-1 (2) (1) -p=p^2-2 p^2+p-2=0 [p=1 [p=-2 (2) p=1 : q-1=q-1 => q - любое действительное число p=-2 : q+2=-2q-1; 3q=-3; q=-1 ответ: p=1 и q=любое действительное число; p=-2 и q=-1
Aleluyarew
Aleluyarew
4,5(50 оценок)
Да тут, собственно, неважно, какое число. в общем виде имеем: 1)первоначальная запись числа 100a+10b+c, a,b,c - некоторые числа  , a,b,c∈n 2)число "наоборот" имеет вид 100c+10b+a;   3)запишем их разность:   в составе этого выражения есть число 99, а значит число 99(a-c)⋮99 (⋮ - возможно деление без остатка)  с числом 583: a=5; b=8; c=3; 583-385=99(5-3)=99*2=198; проверим обычными вычислениями : 583-385=198, всё верно, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS