Регистрация Спросить otvet5GPT
Simpson011
23.09.2020 14:00
Геометрия
Есть ответ 👍

Друзья мне нужна ваша с ..посмотрите : в прямоугольном треугольнике авс с острым углом 30 градусов, проведена высота сд из вершины прямого угла с. найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольник асд и треугольник всд,если меньший катет треугольника авс равен 1.

219
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

khakimail
khakimail
4,5(68 оценок)
Если соединить центры этих окружностей с основанием высоты, то эти отрезки будут биссектрисами прямых углов, которые высота образует с гипотенузой. поэтому они перпендикулярны. поскольку при этом длины касательных от основания высоты к обеим окружностям равны радиусам, то расстояния от него до центров равны величине диагонали квадрата со стороной r1 и r2. искомое расстояние (в квадрате)  отсюда равно (√2*r1)^2 + ( √2*r2)^2 = 2*(r1^2 + r2^2); для треугольника с катетом 1 и углом в 30° стороны равны 1,  √3 и 2.  отсюда r = (1 +  √3 - 2)/2 = (√3 - 1)/2; это радиус окружности, вписанной в авс. коэффициенты подобия для треугольников равны 1/2 и  √3/2 (у одно из треугольников меньший катет - это высота авс, равная  √3/2, а у другого эта высота - больший катет, откуда меньший равен 1/2). поэтому r1 = r/2; r2 = r√3/2; легко видеть, что искомое расстояние d =  √2*r (треугольник, образованный отрезками соединяющими центры с основанием высоты и между собой, оказался тоже подобный исходному, то есть в нем гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета, равного  √2*r1 =  √2*r/2; ответ d = √2*(√3 - 1)/2
abeke4
abeke4
4,8(86 оценок)

30 градусов

Объяснение:

М- середина АС, значит ВМ - медиана.

Угол ВМА равен 90°, это значит что ВМ - высота.

Тогда треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС (по признаку равнобедренного треугольника).

Угол ВСА равен углу ВАС и равен 60° ( так как углы при основании равнобедренного треугольника).

Так как ВМ - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, то она является и биссектрисой. Значит угол МВС равен углу АВМ и равен 30°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS