Два угла треугольника равны 58° и 72°. найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. ответ дайте в градусах. (2 способа решения)

Дан тр-ник авс. угол а = 58, угол в = 72 градуса. ан и вд - высоты. о - точка пересечения высот. найти угол аов. решение. рассмотрим прямоугольный тр-ник анв. так как угол в = 72, то угол ван = 90 - 72 = 18 градусов. рассмотрим прямоугольный тр-ник адв. так как угол а = 58, то угол авд = 90 - 58 = 32 градуса. рассмотрим тр-ник аов, в котором уже известны два угла: 18 и 38 градусов. искомый угол аов = 180 - (18 + 32) = 120 градусов. ответ: 120.

Δabc; медианы aa_1 и bb_1; пересекаются в точке g. через a_1 проводим прямую, параллельную bb_1, пересекающую ac в точке d. угол acb пересекается параллельными  прямыми⇒по теореме о пропорциональных отрезках b_1d: dc=ba_1: a_1c=1: 1⇒b_1d=dc⇒ab_1=2b_1d. угол caa_1  пересекается параллельными  прямыми⇒по теореме о пропорциональных отрезках  ag: ga_1=ab_1: b_1d=2: 1. таким образом, медиана bb_1 в точке пересечения разделила медиану aa_1 в отношении 2 к 1, считая от вершины. поскольку мы взяли две произвольные медианы, доказано, что каждая из них разделит каждую в отношении 2 к 1. поэтому во-первых они пересекаются в одной точке, а во-вторых, делятся точкой пересечения в  отношении 2 к 1, считая от вершины. замечание для продвинутых (21+ знающие теорему чевы вопрос о том, что медианы пересекаются в одной точке, не . а знающие к тому же теорему менелая, не спрашивают и про отношение 2 к 1. а знающие теорему ван-обеля    просто умирают при этом  со смеху, потому что для них решение прокручивается устно в голове за 0,5 секунды максимум