Последовательность задана формулой n – го члена аn= n(n + 1) а) запишите первые три члена этой последовательности и найдите а100; б) является ли членом этой последовательности число 132? 2. последовательность задана формулой n – го члена хn= n(n - 1). а) запишите первые три члена этой последовательности и найдите х20; б) какой номер имеет член этой последовательности, равный 110? 3. одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – : (хn): 12; 8; 4; … (уn); -32; -16; -8; … а) продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие ее три члена; б) найдите двенадцатый член прогрессии. 4. чтобы накопить деньги на покупку велосипеда, андрей в первую неделю отложил 100рублей, а в каждую следующую откладывал на 50 рублей больше, чем в предыдущую. какая сумма будет у него через 10 недель? дополнительная часть. 5. найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 3. 6. сумма первых четырех членов прогрессии равна -40, знаменатель прогрессии равен -3. найдите сумму первых восьми членов прогрессии. 7. семья петровых взяла кредит в 25000 рублей на покупку телевизора. процентная ставка кредита равна 2% в месяц (проценты ежемесячно начисляются на всю сумму долга, включая начисленный в предыдущий месяц процент). петровы выплатили весь кредит единовременно через полгода. в какую сумму обошелся им телевизор? 8. автомобильный завод каждые два года снижает цену на определенную марку автомобиля на 20% по сравнению с ее предыдущей ценой. в первый год выпуска новая модель стоила 400000 рублей. сколько будет стоить эта модель через 10 лет? решить
201
350
Ответы на вопрос:
1. а) а1=2; а2=6; а3=12; а100=10100 б) n(n+1)=132 n^2+n–132=0 д=/1–4•1•(-132)=/529=23 n1=(-1+23)/2=11 n2=(-1-23)/2=-12 (не может являться корнем) ответ: 132 является а11 данной прогрессии 2. а) х1=0; х2=2; х3=6; х20=380 б) n(n–1)=110 n^2–n–110=0 д=/1–4•1•(-110)=/441=21 х1=(1+21)/2=11 х2=(1–21)/2=–10 (не может являться корнем) ответ: 110 является х11 данной прогрессии 3. xn - арифметическая прогрессия с d=–4 yn - прогрессия с q=1/2 a) 0; –4; –8; –4; –2; –1; б) y12=y1•q^11=–32•1/2048=–1/64 4. арифметическая прогрессия с a1=100; d=50. найти s10 2a1+9d s10 = • 10 = (2•100+9•50)•5= 2 = 3250 ответ: через 10 недели будет сумма 3250 рублей 5. а1=12; d=3; an=99; sn-? найдём сколько всего членов в прогрессии: an=a1+d(n–1)=12+3n–3=9+3n 9+3n=99 3n=90 n=30 2a1+29d s30 = • 30=(2•12+29•3)•15= 2 = 3330 6. s4=–40; q=–3; s8-? b1•(q^4–1) b1•80 s4 = = q–1 –4 b1•80 = –40 -4 b1•80=160 b1=2 2•6560 s8 = = – 3280 –4
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Данил2864515.01.2021 14:44
-
inesssa44410.12.2022 11:01
-
Ларкия12.04.2023 18:08
-
Ябулочкасизюмом14.04.2021 04:04
-
babykitten5002p08hdk24.01.2021 17:09
-
daniil06953167111.05.2021 09:20
-
asalymbekov09.06.2020 05:19
-
iloveyou2723.01.2020 13:56
-
ep1cook1e15.09.2021 00:51
-
геля56987825.08.2021 10:09
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.