3шара белого цвета,5 шаров черного цвета. на удачу извлекаем по одному 3 шара с возвращением. найти вероятность того, что среди извлеченных шаров, равно 2 белым шарам.

Всего в урне 8 шаров, 3 из котрых белые, 5 черные. следовательно шанс достать белый шар 3\8. поскольку шар после извлечения возвращается обратно в урну то соотношение шаров остаётся прежним и равно 3\8 для белых и 5\8 для чёрных. 1) вам нужна цепочка событий 3\8 3\8 5\8 для того чтобы соответствовать условию, итог не зависит от последовательности извлечения шаров и равен 3\8*3\8*5\8=45\512 или примерно 8,79% 2) в данном случае для простоты решения рассмотрим 2 случая, когда были извлечены ровно 2 белых шара и когда все 3 шара оказались белыми, а решение будет равно сумме вероятностей этих событий. расчёт для 2 белых шаров мы уже произвели в пункте 1, рассчитаем вероятность того что все 3 шара оказались белыми. 3\8*3\8*3\8=27\512 или около 5.27% чтобы найти наш итоговый шанс сложим наши решения 8.79+5.27=14,06% уважаемый, постом выше ваш ответ в любом случае неверен, так как шанс вытянуть не менее 2 белых включает шанс вытянуть 2 белых и шанс, что все 3 шара окажутся белыми, а значит шанс в 2 в любом случае будет выше. с перчатками: в ящике лежит 10 пар перчаток, то есть всего перчаток 20 штук 8 черных и 12 бежевых. поскольку в отличие от предыдущего предмет после извлечения не возвращают то шансы при 2 "вытаскивании" будут другими нежели исходные 8\20 для черных и 12\20 для бежевых. существует 2 решения : 1. обе перчатки оказались черными 2. обе перчатки оказались бежевыми следовательно ответ будет равен сумме вероятностей этих событий. для простоты вашего понимаю рассмотрим все варианты событий их будет 4: 1) первая перчатка чёрная 1.1) вторая перчатка чёрная 1.2) вторая перчатка бежевая 2) первая перчатка бежевая 2.1) вторая перчатка чёрная 2.2) вторая перчатка бежевая нас устраивают только 2 из них когда цвета перчаток , вычислим вероятности, шанс вытянуть с 1 попытки черную перчатку равен 8\20, после этого общее количество перчаток станет равным 19, 7 из которых будут чёрные и ещё 12 бежевые. шанс и вторую перчатку вытянуть тоже чёрную будет 7\19. вероятность того что эти события произойдут одно за другим равен 8\20*7\19=56\380 или около 14,7% шанс вытянуть 1 перчатку бежевую равен 12\20, после чего в ящике останется 19 перчаток из них 8 чёрных и 11 бежевых, шанс что и вторая тоже окажется бежевой равен 11\19, в итоге шанс вытянуть бежевую пару 12\20*11\19=132\380 или 34,7% итоговый шанс вытянуть пару равен 14,7*34,7=49,4%

Хорда из центра нижней грани видна под углом  α и расстояние до неё из центра равно a r - радиус основания a/2 / r = sin (α/2) r = a/(2·sin(a/2)) теперь рассмотрим осевое сечение цилиндра. из центра нижней грани в центр верхней грани - высота h, катет радиус из конца хорды к центру нижней грани r - нижний катет h/r = tg(β) h = r·tg(β) h = a·tg(β)/(2·sin(a/2)) площадь боковой поверхности s = 2πrh  = 2πa/(2·sin(a/2))a·tg(β)/(2·sin(a/2))  =  πa²/2·tg(β)/(sin(a/2))²