Сумма первых трех членов прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найти члены прогрессии.
199
326
Ответы на вопрос:
A1 + a2 + a3 = 168 a4 + a5 + a6 = 21 очевидно, что последовательность убывающая. a2 = a1*q a3 = a1*q^2 a4 = a1*q^3 a5 = a1*q^4 a6 = a1*q^5 a1 + a1*q + a1*q^2 = 168 (*) a1*q^3 + a1*q^4 + a1*q^5 = 21 a1* (q^3 + q^4 + q^5) = 21 a1 = 21 / (q^3 + q^4 + q^5) подставим в (*): 21 * (1 + q + q^2) / (q^3 + q^4 + q^5) = 168 (1+q + q^2) = 8 (q^3 + q^4 + q^5) (1+q + q^2) = 8 (1 + q + q^2) * q^3 | : (1 + q + q^2) 1 = 8 * q^3 q^3 = 1/8 q = 1/2 a1 + a1*q + a1*q^2 = 168, подставим q = 1/2 a1 * (1 + 1/2 + 1/4) = 168 | *4 a1 * (4 + 2 + 1) = 168 * 4 a1 * 7 = 7 * 24 * 4 a1 = 24 * 4 = 96 a2 = 96/2 = 48 a3 = 24 a4 = 12 a5 = 6 a6 = 3 и т.д. an = a(n-1) * 1/2 a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 168 + 21 - a6 = 189 - 3 = 186 ответ: сумма первых пяти членов равна 186, формула н-ного члена an = a(n-1) * 1/2. исправил ряд опечаток, исправил 1/3 на 1/2 и ^ на * где я их перепутал. удачи
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
timofeierofeev08.11.2021 11:42
-
dsanavskiy7716.12.2022 04:39
-
selenagomez1308.05.2022 12:41
-
ivac613609.04.2023 00:19
-
MaxymMelehovets10.07.2022 22:33
-
y6yyy12.01.2023 19:35
-
KNSVAL01.10.2020 12:01
-
lolowkaujw20.07.2020 09:59
-
Полина1111111С14.01.2020 07:39
-
Ketinur11.10.2020 15:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.