Катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії, затративши на весь шлях 3 год. яка швидкість катера в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км/год

Катер прошел 40 км по течению и 16 км против течения, затратив на весь путь 3 час. какая скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч пусть скорость катера встоячей воде х км/ч тогда скоростькатера по течению реки х+2, а против х-2 время затраченое на 40 км по течению 40/(x+2), а на 16 км против течения 16/(x-2) запишем уравнение 40/(x+2) +16/(x-2) =3 так как х+2 и х-2 не равны нулю можно умножить обе части уравнения на (x+2)(x-2) 40(x-2)+16(x+2)=3(x-2)(x+2) 40x-80+16x+32 =3(x^2-4) 56x-48 = 3x^2-12 3x^2-56x +36=0 d = 3136-432 = 2704 x1=(56-52)/6=2/3( скорость катера не может быть меньше скорости реки) x2=(56+52)/6 = 18 поэтому скорость катера в стоячей воде 18 км/ч катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. яка швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км / год нехай швидкість катера встоячей воді х км / годтоді скоростькатера за течією річки х +2, а проти х-2 час витрачений на 40 км за течією 40 / (x +2), а на 16 кмпроти течії 16 / (x-2) запишемо рівняння              40 / (x +2) +16 / (x-2) = 3  так як х +2 і х-2 не рівні нулю можна помножити обидві частини рівняння на (x +2) (x-2) 40 (x-2) +16 (x +2) = 3(x-2)(x +2) 40x-80 +16 x +32 = 3(x^2-4) 56x-48 = 3x^2-12                  3x^2-56x +36 = 0 d = 3136-432 = 2704 x1 = (56-52) / 6 = 2/3 (швидкість катера не може бути менше швидкості річки) x2 = (56 +52) / 6 = 18  тому швидкість катера у стоячій воді 18 км / год

Что  за новомодные  км/год? составляем  мад.модель ,  где  х  -  скорость  катера 40/(x+2)+16/(x-2)=3 решаем  это  уравнение,  откуда  х1=2/3 ; х2=18 первый  корень  противоестесственнен значит,  скорость  катера  18км/год

Приравниваешь обе части к 0 и находишь  корни