Диагональ равносторонней трапеции делит высоту, проведённую с вершины тупого кута, на отрезки длинной 8 см и 10 см. найдите полощадь трапеции, если её меньшая основа равна боковой стороне трапеции.

188

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashaKim117

Геометрия

4,5(53 оценок)

дано: трапеция авсд, где вс – меньшее основание. ав=вс=сд. из т.в опустили высоту ве к стороне ад. точка о – пересечение ве и ас. во=10, ое=8.

решение:

1) 1) пусть вс=х, тогда ав=х. из треугольника аве: ае^2=ab^2-be^2=x^2-(10+8)^2=x^2-324

2) 2) треугольники аое и вос подобны по 2-м углам (углы аое и вос равны как вертикальные; углы оае и осв равны как накрест лежащие при 2-х параллельных прямых), тогда ае: вс=ое: ов. отсюда ае=вс*ое/ов=х*8/10. значит ае^2=x^2*64/100

3) 3) подставим уравнение из п.2 в п.1: x^2-324= x^2*64/100. отсюда х=30

4) 4) тогда ае^2=30^2-324=576. отсюда ае=24

5) 5) ад=вс+2*ае=30+2*24=78

6) 6) s=1/2*(вс+ад)*ве=1/2*(30+78)*18=972

17Yana20031

Геометрия

4,6(44 оценок)

Треугольник abo равнобедренный, потому что ao=bo=r. угол abo=bao=50, aob=180-50-50=80. отрезок co биссектриса углов acb и aob. угол aoc=boc=aob/2=40, aco=bco=acb/2. треугольники aco и bco прямоугольные, потому что радиусы перпендикулярны касательным. угол cao=cbo=90. тогда aco=bco=180-90-40=50. угол acb=2*aco=2*50=100.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.