Нужно найти интервала вогнутости и выпуклости: f(x)=x^4-2x^3+36x^2-x+7

f'=4x^3-6x^2+72x-1

f''=12x^2-12x+72

f''=0

x^2-x-6=0

x1=3

x2=-2

(-2; 3) f''< 0 кривая выпукла

x< -2 u x> 3 f''> 0  кривая вогнута

f '[x] = 6x^2-6x-36 = 0  x^2 -x-6 =0(x -3)(x +2) =0x=3, -2f[3] = 2 * 3^3 -3 * 3^2 -36 * 3 = 2 *27 -27- 108 = -81f ''[x] = 12 x -6f ''[3] = 36-6 = 30 > {3, -81}  f[-2] = 2 * (-2)^3 -3 (-2)^2 +72 = -16-12+72 = 44  f ''[-2] = 12*-2-6 =-30 < 0   {-2,44}  f''[x] = 12x-6=0 -> x=1/2  f[1/2] = 2 * (1/2)^3-3 (1/2)^2-18 = 1/4-3/4 -18 = -37/2{1/2 ,-37/2} 

Відповідь:

36. Випадкова подія - подія, яка може відбутися, а може і не відбутися

37. Вірогідна подія - подія, яка обовʼязково відбудеться під час даного експерименту.
Неможлива подія - подія, яка ніколи не відбудеться

38. Частота це кількість появ події, що цікавить, ПОДІЛЕНА НА кількість випробувань

40. Рівноможливі події - це події, серед яких жодна не має переваг у появі перед іншими
44. Вибірка - вибрана випадково деяка підмножина

45. Середнім значенням вибірки називають середнє арифметичне усіх ії варіант

46. Мода вибірки - її варіанта з найбільшою частотою

47. Медіана вибірки - число, яке «поділяє» відповідний варіаційний ряд навпіл

48. Розмах вибірки - це різниця між крайніми членами варіаційного ряду

Пояснення:

все що знаю, надіюсь допоміг