Катеты прямоугольного треугольника равны 3√11 и 1. найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

224

390

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizahelp7

Геометрия

4,5(54 оценок)

Δ прямоугольный ? δ прямоугольный по теореме пифагора найдем гипотенузу ac: воспользуемся теоремой о соотношениях между сторонами и углами треугольника: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. значит наименьший угол лежит против наименьшей стороны,т.е. против стороны bc и < bac - искомый ответ:

Gumerova0424

Геометрия

4,6(52 оценок)

"вспоминаем" подходящие формулы.

радиус окружности, вписанной в равнобедренный тр-к:

r = b/2* √(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона.

b = 2acosα, где b - основание, а - боковая сторона, α - угол между ними.

площадь s=1/2*a*b*sinα

вставляем известные величины: r = (2acosα/2)*√(2a-2acosα)/(2a+2acosα) =

acosα√[(1-cosα)/(1+cosα)]. тогда а=r/(cosa*√[(1-cosa)/(1+cosa)])=r/(cosa√[sin^2a/(1+cosa)^2]=r(1+cosa)/(cosa*sina).

b = 2a*cosa

s = (1/2)*a*b*sina=(1/2)*r(1+cosa)*2a*cosa*sina)/(cosa*sina)=r(1+cosa)*r*(1+cosa)/(cosa*slna) = r^2*(1+cosa)^2/(cosa*sina)=r^2*(1+2cosa+cos^2a)/(cosa*sina).

sin30=1/2. cos30=√3/2. тогда

s=r^2*4*(4+4√3+3)/(√3*4)=r^2*(7+4√3)/√3 = 8,005*r^2 =~8r^2.

ответ: s = 8r^2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.