Впрямоугольлном треугольнике с катетами 36 и48 на гипотенузе взята точка. из нее проведены прямые, паралленльные катетам. получился прямоугольник, вписаный в данный треугольник. где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

228

290

Ответы на вопрос:

4,4(4 оценок)

обозначим как во вложении стороны треугольника как а и b

из подобия треугольников запишем

b/36=(48-a)/48

b=36-36a/48=36-0.75a

площадь s=ab

s=36a-0.75a^2

s'=36-1.5a

s'=0 a=36/1.5=24

при а< 24 производная больше нуля, функция возрастает

при а больше 24 убывает

в точке а=24 достигает максимума.

значит искомая точка имеет координаты

а=24 b=36-.75*24=18

4,5(27 оценок)

решение на листочке

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.