Боковая сторона равнобедренной трапеции корень из трех см, средняя линия 6 см, острый угол 30. как найти большее основание?

опустим из тупого угла высоту к большему основанию.

с боковой стороной и меньшим отрезком большего основания она образует прямоугольный треугольник. так как острый угол этого треугольника равен 30°,

меньший отрезок, на который высота разделила большее основание, равен произведению боковой стороны на косинус 30° и равен√3*√3): 2=3/2=1,5 см

высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.

полусумма оснований=средняя линия трапеции.больший отрезок большего основания равен средней линии и равен 6 см, меньший - 1,5, полностью большее основание равно сумме этих двух отрезков и равно 1,5+6=7,5 см

трапеция авсd. острый угол а=30, боковая сторона ав=корень(3)

проводим высоту вк. треугольник авк прямоугольный, катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы, т.е. вк=корень(3)/2. по теореме пифагора ак^2=3-3/4=9/4, ak=3/2=1,5

средняя линия треугольника авк =1,5/2=0,75

т.к трапеция равнобедренная, 0,75+0,75=1,5

6-1,5=4,5 см - меньшее основание трапеции

6=(аd+4,5)/2

аd=7,5 см - большее основание трапеции

Пошаговое объяснение:

1)4/15+3/4=16/60+45/60=61/60=1 1/60

2)5/6-9/14=35/42-27/42=8/42=4/21

3)4 4/7+6 1/4=4 16/28+6 7/28=10 23/28

4)5 7/8-3 5/6=5 21/24-3 20/24=2 1/24