Решить, . 1) cos^2x+7cosx+3=0 2) система уравнений: y+x=4 9^x+1=3 (степень x+1) 3)a. 2+x-"числитель", (x-1/2)(4+x)-"знаменатель"> 0 б. log3(8x-3)> 3.
252
326
Ответы на вопрос:
1) cos²x + 7cosx+3=0. пусть cosx = t, i t i≤ 1, тогда t² + 7 t +3 =0. д=37> 0.
t₁= ( -7-√37)÷2 < 1
t₂= ( -7 + √37) ÷2.
значит, cosx =( -7 + √37) ÷2, х=±arccos + √37) ÷2) + 2πk, k∈z.
2) решим второетуравнение системы, учитывая, что 9=3². получаем 2х+2 = 1, х=-0,5. подставим х=-0,5 в первое уравнение системы, найдем у= 4,5.
ответ: ( -0,5; 4,5)
3) а) решаем методом интервалов. находим нули числителя и знаменателя: х= -2, х=½, х=-4. эти три числа разбивают всю числовую прямую на четыре интервала ( точки пустые, выколотые). справа налево чередум знаки ++ нам нужны знаки где +.
ответ: (-4; -2)u(½; +∞).
б) log₃(8x-3)> log₃27
8x-3> 27
х> 3,75
ответ: (3,75; +∞).
Полезное указание (обход реш кв уравн). 4cos²x -2(√3 +1)cosx +√3 ≥ 0 . 4cos²x -2√3cosx - 2cosx +√3 ≥ 0 ; 2cosx(2cosx -√3) -(2cosx -√3) ≥ 0 ; (2cosx -√3)(2cosx -1) ≥ 0 ; 4( cosx -1/2)(cosx -√3/2) ≥ 0 ; [cosx ≤1/2 ; cosx ≥√3/2 . x∈[2πn+π/3 ; 5π/3+2πn] u [2πn -π/6; 2πn+π/ 6] , n ∈z .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Telman0705.09.2021 09:20
-
sashaberts11.11.2020 00:27
-
Аня9878804.01.2020 04:07
-
Nimixim14.04.2021 19:52
-
Nikito2324.11.2021 13:15
-
alisatcheredinp0805h31.05.2022 07:02
-
kristinannm1723.08.2022 14:24
-
Dim10218.02.2023 07:25
-
Mv085606.01.2020 05:18
-
Sr52916.06.2021 11:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.