Регистрация Спросить otvet5GPT
mrtimkarov
19.11.2022 09:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить, . 1) cos^2x+7cosx+3=0 2) система уравнений: y+x=4 9^x+1=3 (степень x+1) 3)a. 2+x-"числитель", (x-1/2)(4+x)-"знаменатель"> 0 б. log3(8x-3)> 3.

252
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kingrmntc
kingrmntc
4,5(94 оценок)

1) cos²x + 7cosx+3=0. пусть cosx = t, i t i≤ 1, тогда   t² + 7  t +3 =0. д=37> 0.

t₁= ( -7-√37)÷2    < 1

t₂= ( -7 + √37) ÷2.

значит, cosx =( -7 + √37) ÷2, х=±arccos + √37) ÷2) + 2πk,  k∈z.

2) решим второетуравнение системы, учитывая, что 9=3². получаем 2х+2 = 1, х=-0,5. подставим х=-0,5 в первое уравнение системы, найдем у= 4,5.

ответ: ( -0,5; 4,5)

3) а) решаем методом интервалов. находим нули числителя и знаменателя: х= -2, х=½, х=-4. эти три числа разбивают всю числовую прямую на четыре интервала ( точки пустые, выколотые). справа налево чередум знаки ++ нам нужны знаки где +.

ответ: (-4; -2)u(½; +∞).

б) log₃(8x-3)> log₃27

8x-3> 27

х> 3,75

ответ: (3,75; +∞).

elenakovaleskau
elenakovaleskau
4,8(8 оценок)
Полезное указание (обход реш кв уравн). 4cos²x -2(√3 +1)cosx +√3  ≥  0 . 4cos²x -2√3cosx - 2cosx +√3    ≥ 0 ; 2cosx(2cosx -√3) -(2cosx -√3)    ≥ 0 ; (2cosx -√3)(2cosx  -1)    ≥ 0 ; 4( cosx -1/2)(cosx -√3/2)    ≥ 0 ; [cosx  ≤1/2 ;   cosx  ≥√3/2 . x∈[2πn+π/3 ; 5π/3+2πn]  u [2πn  -π/6;   2πn+π/ 6] ,  n  ∈z  .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS